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Übungen/Blatt1.hs

-{-
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 Übungsblatt 1
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 Typtheorie
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-Schreiben sie alle **möglichen** Implementationen der folgenden
+Schreiben Sie alle **möglichen** Implementationen der folgenden
 Funktionen. Wozu könnte `fun2` nützlich sein?
 -}
 
@@ -18,61 +18,71 @@ fun2 = _fun2
 fun3 :: (Eq a) => a -> a -> Bool
 fun3 = _fun3
 
-{- Wir haben in der Vorlesung parametrisierte Typen kennengelernt. Der
-simpelste hiervon ist `Identity`, der genau gar nichts macht, sondern
-nur einen anderen Typen einpackt.-}
+{-
+Wir haben in der Vorlesung parametrisierte Typen kennengelernt. Der
+simpelste hiervon ist `Identity`, der nur einen anderen Typen einpackt.
+-}
 
 data Identity a = Identity a
 
 {- Diese Definition stellt uns automatisch den Konstruktor
 `Identity :: a -> Identity a` zur Verfügung, der ein `a` einpackt.
-Schreiben sie die Funktion -}
+Schreiben Sie die Funktion
+-}
 
 unIdentity :: Identity a -> a
 unIdentity = _unIdentity
 
-{- welche diesen Vorgang wieder rückgängig macht.
+{-
+welche diesen Vorgang wieder rückgängig macht.
 
-Angenommen, sie hätten nun ein Wert vom Typen `Identity a` und eine
-Funktion mit dem Typen `a -> b`. Wie wenden sie diese auf das `a`
+Angenommen, Sie hätten nun ein Wert vom Typen `Identity a` und eine
+Funktion mit dem Typen `a -> b`. Wie wenden Sie diese auf das `a`
 "innerhalb" des `Identity` an um ein `Identity b` herzustellen?
-Schreiben sie also eine Funktion-}
+Schreiben Sie also eine Funktion
+-}
 
 mapIdentity :: (a -> b) -> Identity a -> Identity b
 mapIdentity = _mapIdentity
 
-{- **Hinweis:** Es gibt *zwei* prinzipielle Vorgehen dieses zu
-implementieren. Kommen sie auf beide?
+{- 
+**Hinweis:** Es gibt *zwei* prinzipielle Vorgehen dieses zu
+implementieren. Kommen Sie auf beide?
 
 Funktionen sind auch nur Typen
 ------------------------------
 
-Datentypen können auch Funktionen enthalten. Sehen sie sich einmal den
-Datentypen-}
+Datentypen können auch Funktionen enthalten. Sehen Sie sich einmal den
+Datentypen
+-} 
 
 data Pred a = Pred (a -> Bool)
 
-{- an. Hier wird ein Prädikat definiert, welches (gegeben einen Datentyp
+{- 
+an. Hier wird ein Prädikat definiert, welches (gegeben einen Datentyp
 `a`) eine Funktion gespeichert hat, die `a` in einen `Bool` umwandeln
 kann (etwa um irgendwas zu filtern/selektieren/löschen/..., wenn man
 dies an eine weitere Funktion übergibt).
 
-Auch hier können sei eine Funktion schreiben, die das `Pred a` wieder
-"auspackt". Definieren sie-}
+Auch hier können Sie eine Funktion schreiben, die das `Pred a` wieder
+"auspackt". Definieren Sie
+-}
 
 unPred :: Pred a -> (a -> Bool)
 unPred = _unPred
 
-{- Da Haskell-Funktionen aber "gecurried" sind, können sie die Klammern
-hinten in der Signatur auch weglassen und erhalten
-`unPred :: Pred a -> a -> Bool`, was man zugleich als "wende `Pred a`
-an, wenn du ein `a` bekommst" lesen kann. In der Tat sind beide
-Funktionen identisch (wieso?).
+{- 
+Da Haskell-Funktionen aber "gecurried" sind (mehr dazu in der
+Vorlesung), können Sie die Klammern hinten in der Signatur auch
+weglassen und erhalten `unPred :: Pred a -> a -> Bool`, was man zugleich
+als "wende `Pred a` an, wenn du ein `a` bekommst" lesen kann. In der Tat
+sind beide Funktionen identisch (wieso?).
 
 Bonus
 
-Was für eine Funktion bräuchten sie um ein `Pred a` in ein `Pred b`
-umzuwandeln? Können sie diese Implementieren?-}
+Was für eine Funktion bräuchten Sie um ein `Pred a` in ein `Pred b`
+umzuwandeln? Können Sie diese implementieren?
+-}
 
 mapPred :: _fun -> Pred a -> Pred b
 mapPred = _mapPred
@@ -82,26 +92,29 @@ Neue Typen erfinden
 -------------------
 
 In Haskell ist ein zentraler Vorgehenspunkt das Definieren und Verwenden
-von eigenen Datentypen. Zur Erinnerung; es gibt 2 Möglichkeiten, die man
-miteinander kombinieren kann: `data Prod a b c = Prod a b c` benötigt
-sowohl `a`, `b` als auch `c` um einen Wert zu erzeugen,
-`data Sum a b = Sum1 a | Sum2 b` braucht entweder ein `a` um durch den
-Konstruktor `Sum1` ein `Sum a b` zu erzeugen oder ein `b` um durch den
-Konstruktor `Sum2` ein `Sum a b` zu erzeugen.
-
-Definieren sie einen Datentypen `Vielleicht a`, der zwei Konstruktoren
-besitzt: Einen Konstruktor, der durch ein `a` ein `Vielleicht a`
+von eigenen Datentypen. Zur Erinnerung; es gibt zwei Möglichkeiten, die
+man miteinander kombinieren kann: `data Prod a b c = Prod a b c`
+(Produkttyp) benötigt sowohl `a`, `b` als auch `c` um einen Wert zu
+erzeugen, `data Sum a b = Sum1 a | Sum2 b` (Summentyp) braucht entweder
+ein `a` um durch den Konstruktor `Sum1` ein `Sum a b` zu erzeugen oder
+ein `b` um durch den Konstruktor `Sum2` ein `Sum a b` zu erzeugen.
+
+Definieren Sie einen Datentypen `Vielleicht a`, der zwei Konstruktoren
+besitzt: Einen Konstruktor, mit dem durch ein `a` ein `Vielleicht a`
 konstruiert wird und ein zweiter Konstruktor, der keinen Wert nimmt,
-sondern die "Abwesenheit eines `a`" symbolisieren soll.-}
+sondern die "Abwesenheit eines `a`" symbolisieren soll.
+-}
 
 data Vielleicht a = Exercise
 
-{- Können sie hier eine Funktion schreiben, die das `a` extrahiert? Wenn
-ja, implementieren sie diese; wenn nein, geben sie eine kurze
+{-
+Können Sie hier eine Funktion schreiben, die das `a` extrahiert? Wenn
+ja, implementieren Sie diese; wenn nein, geben Sie eine kurze
 Begründung.
 
-Wie würden sie mittels einer Funktion `a -> b` ein `Vielleicht a` in ein
-`Vielleicht b` wandeln? Implementieren sie-}
+Wie würden Sie mittels einer Funktion `a -> b` ein `Vielleicht a` in ein
+`Vielleicht b` wandeln? Implementieren Sie
+-}
 
 mapVielleicht :: (a -> b) -> Vielleicht a -> Vielleicht b
 mapVielleicht = _mapVielleicht
@@ -111,5 +124,5 @@ Bonus
 
 Man kann Typen natürlich auch Schachteln. Worin liegt eigentlich der
 Unterschied zwischen einem `Pred (Vielleicht a)` und einem
-`Vielleicht (Pred a)`? Oder sind diese Identisch?
+`Vielleicht (Pred a)`? Oder sind diese identisch?
 -}

Übungen/Blatt1.lhs

@@ -4,7 +4,7 @@
 Typtheorie
 ----------
 
-Schreiben sie alle **möglichen** Implementationen der folgenden
+Schreiben Sie alle **möglichen** Implementationen der folgenden
 Funktionen. Wozu könnte `fun2` nützlich sein?
 
 > fun1 :: a -> a
@@ -17,36 +17,35 @@ Funktionen. Wozu könnte `fun2` nützlich sein?
 > fun3 = _fun3
 
 Wir haben in der Vorlesung parametrisierte Typen kennengelernt. Der
-simpelste hiervon ist `Identity`, der genau gar nichts macht, sondern
-nur einen anderen Typen einpackt.
+simpelste hiervon ist `Identity`, der nur einen anderen Typen einpackt.
 
 > data Identity a = Identity a
 
 Diese Definition stellt uns automatisch den Konstruktor
 `Identity :: a -> Identity a` zur Verfügung, der ein `a` einpackt.
-Schreiben sie die Funktion
+Schreiben Sie die Funktion
 
 > unIdentity :: Identity a -> a
 > unIdentity = _unIdentity
 
 welche diesen Vorgang wieder rückgängig macht.
 
-Angenommen, sie hätten nun ein Wert vom Typen `Identity a` und eine
-Funktion mit dem Typen `a -> b`. Wie wenden sie diese auf das `a`
+Angenommen, Sie hätten nun ein Wert vom Typen `Identity a` und eine
+Funktion mit dem Typen `a -> b`. Wie wenden Sie diese auf das `a`
 "innerhalb" des `Identity` an um ein `Identity b` herzustellen?
-Schreiben sie also eine Funktion
+Schreiben Sie also eine Funktion
 
 > mapIdentity :: (a -> b) -> Identity a -> Identity b
 > mapIdentity = _mapIdentity
 
 **Hinweis:** Es gibt *zwei* prinzipielle Vorgehen dieses zu
-implementieren. Kommen sie auf beide?
+implementieren. Kommen Sie auf beide?
 
 Funktionen sind auch nur Typen
 ------------------------------
 
-Datentypen können auch Funktionen enthalten. Sehen sie sich einmal den
-Datentype
+Datentypen können auch Funktionen enthalten. Sehen Sie sich einmal den
+Datentypen
 
 > data Pred a = Pred (a -> Bool)
 
@@ -55,22 +54,22 @@ an. Hier wird ein Prädikat definiert, welches (gegeben einen Datentyp
 kann (etwa um irgendwas zu filtern/selektieren/löschen/..., wenn man
 dies an eine weitere Funktion übergibt).
 
-Auch hier können sei eine Funktion schreiben, die das `Pred a` wieder
-"auspackt". Definieren sie
+Auch hier können Sie eine Funktion schreiben, die das `Pred a` wieder
+"auspackt". Definieren Sie
 
 > unPred :: Pred a -> (a -> Bool)
 > unPred = _unPred
 
-Da Haskell-Funktionen aber "gecurried" sind, können sie die Klammern
-hinten in der Signatur auch weglassen und erhalten
-`unPred :: Pred a -> a -> Bool`, was man zugleich als "wende `Pred a`
-an, wenn du ein `a` bekommst" lesen kann. In der Tat sind beide
-Funktionen identisch (wieso?).
+Da Haskell-Funktionen aber "gecurried" sind (mehr dazu in der
+Vorlesung), können Sie die Klammern hinten in der Signatur auch
+weglassen und erhalten `unPred :: Pred a -> a -> Bool`, was man zugleich
+als "wende `Pred a` an, wenn du ein `a` bekommst" lesen kann. In der Tat
+sind beide Funktionen identisch (wieso?).
 
 Bonus
 
-Was für eine Funktion bräuchten sie um ein `Pred a` in ein `Pred b`
-umzuwandeln? Können sie diese Implementieren?
+Was für eine Funktion bräuchten Sie um ein `Pred a` in ein `Pred b`
+umzuwandeln? Können Sie diese implementieren?
 
 > mapPred :: _fun -> Pred a -> Pred b
 > mapPred = _mapPred
@@ -79,26 +78,26 @@ Neue Typen erfinden
 -------------------
 
 In Haskell ist ein zentraler Vorgehenspunkt das Definieren und Verwenden
-von eigenen Datentypen. Zur Erinnerung; es gibt 2 Möglichkeiten, die man
-miteinander kombinieren kann: `data Prod a b c = Prod a b c` benötigt
-sowohl `a`, `b` als auch `c` um einen Wert zu erzeugen,
-`data Sum a b = Sum1 a | Sum2 b` braucht entweder ein `a` um durch den
-Konstruktor `Sum1` ein `Sum a b` zu erzeugen oder ein `b` um durch den
-Konstruktor `Sum2` ein `Sum a b` zu erzeugen.
-
-Definieren sie einen Datentypen `Vielleicht a`, der zwei Konstruktoren
-besitzt: Einen Konstruktor, der durch ein `a` ein `Vielleicht a`
+von eigenen Datentypen. Zur Erinnerung; es gibt zwei Möglichkeiten, die
+man miteinander kombinieren kann: `data Prod a b c = Prod a b c`
+(Produkttyp) benötigt sowohl `a`, `b` als auch `c` um einen Wert zu
+erzeugen, `data Sum a b = Sum1 a | Sum2 b` (Summentyp) braucht entweder
+ein `a` um durch den Konstruktor `Sum1` ein `Sum a b` zu erzeugen oder
+ein `b` um durch den Konstruktor `Sum2` ein `Sum a b` zu erzeugen.
+
+Definieren Sie einen Datentypen `Vielleicht a`, der zwei Konstruktoren
+besitzt: Einen Konstruktor, mit dem durch ein `a` ein `Vielleicht a`
 konstruiert wird und ein zweiter Konstruktor, der keinen Wert nimmt,
 sondern die "Abwesenheit eines `a`" symbolisieren soll.
 
 > data Vielleicht a = Exercise
 
-Können sie hier eine Funktion schreiben, die das `a` extrahiert? Wenn
-ja, implementieren sie diese; wenn nein, geben sie eine kurze
+Können Sie hier eine Funktion schreiben, die das `a` extrahiert? Wenn
+ja, implementieren Sie diese; wenn nein, geben Sie eine kurze
 Begründung.
 
-Wie würden sie mittels einer Funktion `a -> b` ein `Vielleicht a` in ein
-`Vielleicht b` wandeln? Implementieren sie
+Wie würden Sie mittels einer Funktion `a -> b` ein `Vielleicht a` in ein
+`Vielleicht b` wandeln? Implementieren Sie
 
 > mapVielleicht :: (a -> b) -> Vielleicht a -> Vielleicht b
 > mapVielleicht = _mapVielleicht
@@ -107,6 +106,4 @@ Bonus
 
 Man kann Typen natürlich auch Schachteln. Worin liegt eigentlich der
 Unterschied zwischen einem `Pred (Vielleicht a)` und einem
-`Vielleicht (Pred a)`? Oder sind diese Identisch?
-
-> main = putStrLn "compiles"
+`Vielleicht (Pred a)`? Oder sind diese identisch?